Google
Câu hỏi: Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn ( nếu được):
Phương pháp giải:
Với \(A, B\) mà \(A.B \ge 0\) và \(B \ne 0\) ta có:
\( \displaystyle\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \sqrt {\dfrac{{AB}}{{{B^2}}}} = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}.\)
Lời giải chi tiết:
\( \displaystyle\sqrt {{2 \over 3}} \) = \( \displaystyle\sqrt {{{2.3} \over {{3^2}}}} = {1 \over 3}\sqrt 6\)
Phương pháp giải:
Với \(A, B\) mà \(A.B \ge 0\) và \(B \ne 0\) ta có:
\( \displaystyle\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \sqrt {\dfrac{{AB}}{{{B^2}}}} = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}.\)
Lời giải chi tiết:
\( \displaystyle\sqrt {{{{x \over 5}}^2}} \) \( \displaystyle = \sqrt {{{{x^2}} \over 5}} = \sqrt {{{{x^2}.5} \over {{5^2}}}} = {x \over 5}\sqrt 5 \) (với \( x \ge 0\))
Phương pháp giải:
Với \(A, B\) mà \(A.B \ge 0\) và \(B \ne 0\) ta có:
\( \displaystyle\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \sqrt {\dfrac{{AB}}{{{B^2}}}} = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}.\)
Lời giải chi tiết:
\( \displaystyle\sqrt {{3 \over x}} \) \( \displaystyle = \sqrt {{{3x} \over {{x^2}}}} = {1 \over {\left| x \right|}}\sqrt {3x} = {1 \over x}\sqrt {3x} \) (với \(x>0\))
Phương pháp giải:
Với \(A, B\) mà \(A.B \ge 0\) và \(B \ne 0\) ta có:
\( \displaystyle\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \sqrt {\dfrac{{AB}}{{{B^2}}}} = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}.\)
Lời giải chi tiết:
\( \displaystyle\sqrt {{x^2} - {{{x \over 7}}^2}} \) \( \displaystyle = \sqrt {{{7{x^2} - {x^2}} \over 7}} \)
\( = \sqrt {\dfrac{{6{x^2}}}{7}} \)\( \displaystyle = \sqrt {{{42{x^2}} \over {49}}} \)\(\displaystyle = {{\left| x \right|} \over 7}\sqrt {42} = - {x \over 7}\sqrt {42} \) (với \(x<0\))
Câu a
\( \displaystyle\sqrt {{2 \over 3}} \);Phương pháp giải:
Với \(A, B\) mà \(A.B \ge 0\) và \(B \ne 0\) ta có:
\( \displaystyle\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \sqrt {\dfrac{{AB}}{{{B^2}}}} = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}.\)
Lời giải chi tiết:
\( \displaystyle\sqrt {{2 \over 3}} \) = \( \displaystyle\sqrt {{{2.3} \over {{3^2}}}} = {1 \over 3}\sqrt 6\)
Câu b
\( \displaystyle\sqrt {{{{x \over 5}}^2}} \) với \( x \ge 0\);Phương pháp giải:
Với \(A, B\) mà \(A.B \ge 0\) và \(B \ne 0\) ta có:
\( \displaystyle\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \sqrt {\dfrac{{AB}}{{{B^2}}}} = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}.\)
Lời giải chi tiết:
\( \displaystyle\sqrt {{{{x \over 5}}^2}} \) \( \displaystyle = \sqrt {{{{x^2}} \over 5}} = \sqrt {{{{x^2}.5} \over {{5^2}}}} = {x \over 5}\sqrt 5 \) (với \( x \ge 0\))
Câu c
\( \displaystyle\sqrt {{3 \over x}} \) với \(x>0\);Phương pháp giải:
Với \(A, B\) mà \(A.B \ge 0\) và \(B \ne 0\) ta có:
\( \displaystyle\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \sqrt {\dfrac{{AB}}{{{B^2}}}} = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}.\)
Lời giải chi tiết:
\( \displaystyle\sqrt {{3 \over x}} \) \( \displaystyle = \sqrt {{{3x} \over {{x^2}}}} = {1 \over {\left| x \right|}}\sqrt {3x} = {1 \over x}\sqrt {3x} \) (với \(x>0\))
Câu d
\( \displaystyle\sqrt {{x^2} - {{{x \over 7}}^2}} \) với \(x<0\).Phương pháp giải:
Với \(A, B\) mà \(A.B \ge 0\) và \(B \ne 0\) ta có:
\( \displaystyle\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \sqrt {\dfrac{{AB}}{{{B^2}}}} = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}.\)
Lời giải chi tiết:
\( \displaystyle\sqrt {{x^2} - {{{x \over 7}}^2}} \) \( \displaystyle = \sqrt {{{7{x^2} - {x^2}} \over 7}} \)
\( = \sqrt {\dfrac{{6{x^2}}}{7}} \)\( \displaystyle = \sqrt {{{42{x^2}} \over {49}}} \)\(\displaystyle = {{\left| x \right|} \over 7}\sqrt {42} = - {x \over 7}\sqrt {42} \) (với \(x<0\))
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!