Bài 7.1, 7.2, 7.3 phần bài tập bổ sung trang 150, 151 SBT toán 7 tập 1

Câu hỏi:

Bài 7.1

Độ dài trên hình bs 5 bằng
(A) ; (B) ;
(C) ; (D) .
Hãy chọn phương án đúng.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết:

có nên cân tại .
(tính chất tam giác cân)
Xét và có:

(chứng minh trên)

(cạnh huyền - góc nhọn).
(hai cạnh tương ứng)
là trung điểm cạnh BC
(đơn vị độ dài).
Áp dụng định lí Pytago vào vuông tại , ta có:

Chọn D.

Bài 7.2

Một tam giác vuông có các cạnh góc vuông tỉ lệ với và , chu vi bằng Tính độ dài cạnh huyền.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết:
Gọi là độ dài các cạnh góc vuông, là độ dài cạnh huyền .
Theo đề bài ta có:
Đặt:

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông, ta có:

Chu vi của tam giác bằng nên ta có:



Vậy cạnh huyền có độ dài là

Bài 7.3

Tìm số tự nhiên , biết rằng là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết:
- Trường hợp 1: là độ dài một cạnh góc vuông.
Áp dụng định lí Pytago ta có:

không là số tự nhiên nên trường hợp này không thỏa mãn.
- Trường hợp 2: là độ dài cạnh huyền.
Áp dụng định lí Pytago ta có:

Vậy