Google
Câu hỏi: Trong các điểm \(A\left( {6; - 2} \right),B\left( { - 2; - 10} \right),C\left( {1;1} \right){\rm{,}}\) \(\displaystyle D\left( { - {1 \over 3};1{2 \over 3}} \right),E(0;0)\) có những điểm nào thuộc đồ thị của hàm số:
a) \(\displaystyle y = - {1 \over 3}x\)
b) \(y = 5x\) ?
a) \(\displaystyle y = - {1 \over 3}x\)
b) \(y = 5x\) ?
Phương pháp giải
Để kiểm tra \(M(a;b)\) có thuộc hàm số \(y=f(x)\) ta làm như sau:
- Tính \(f(a)\)
- So sánh \(f(a)\) và \(b\)
+) Nếu \(f(a)=b\) thì \(M\) thuộc hàm số đã cho.
+) Nếu \(f(a)\ne b\) thì \(M\) không thuộc hàm số đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(\displaystyle y = - {1 \over 3}x\)
\(\displaystyle f(6) = - {1 \over 3}.6 = - 2\)
Vậy \(A(6; -2)\) thuộc đồ thị hàm số \(\displaystyle y = - {1 \over 3}x\)
\(\displaystyle f( - 2) = - {1 \over 3}.( - 2) = {2 \over 3} \ne - 10\)
Vậy \(B(-2;-10)\) không thuộc đồ thị hàm số \(\displaystyle y = - {1 \over 3}x\)
\(\displaystyle f(1) = - {1 \over 3}.1 = - {1 \over 3} \ne 1\)
Vậy điểm \(C(1; 1)\) không thuộc đồ thị hàm số \(\displaystyle y = - {1 \over 3}x\)
\(\displaystyle f\left( { - {1 \over 3}} \right) = - {1 \over 3}.\left( { - {1 \over 3}} \right) = {1 \over 9} \ne 1{2 \over 3}\)
Vậy \(\displaystyle D\left( { - {1 \over 3};1{2 \over 3}} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(\displaystyle y = - {1 \over 3}x\)
\(\displaystyle f\left( 0 \right) = - {1 \over 3}.0 = 0\)
Vậy \(E(0; 0)\) thuộc đồ thị hàm số \(\displaystyle y = - {1 \over 3}x\)
b) Hàm số \(y = 5x\)
\(f(6) = 5. 6 = 30 ≠ -2\)
Vậy điểm \(A(6; -2)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 5x\).
\(f(-2) = 5. (-2) = -10\).
Vậy \(B(-2; -10)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 5x\).
\(f(1) = 5. 1 = 5 ≠ 1\)
Vậy \(C(1; 1)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 5x\)
\(\displaystyle f\left( { - {1 \over 3}} \right) = 5.\left( { - {1 \over 3}} \right) = - 1{2 \over 3} \ne 1{2 \over 3}\)
Vậy \(\displaystyle D\left( { - {1 \over 3};1{2 \over 3}} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 5x\).
\(f(0) = 5. 0 = 0\).
Vậy điểm \(E(0; 0)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 5x\).
Để kiểm tra \(M(a;b)\) có thuộc hàm số \(y=f(x)\) ta làm như sau:
- Tính \(f(a)\)
- So sánh \(f(a)\) và \(b\)
+) Nếu \(f(a)=b\) thì \(M\) thuộc hàm số đã cho.
+) Nếu \(f(a)\ne b\) thì \(M\) không thuộc hàm số đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(\displaystyle y = - {1 \over 3}x\)
\(\displaystyle f(6) = - {1 \over 3}.6 = - 2\)
Vậy \(A(6; -2)\) thuộc đồ thị hàm số \(\displaystyle y = - {1 \over 3}x\)
\(\displaystyle f( - 2) = - {1 \over 3}.( - 2) = {2 \over 3} \ne - 10\)
Vậy \(B(-2;-10)\) không thuộc đồ thị hàm số \(\displaystyle y = - {1 \over 3}x\)
\(\displaystyle f(1) = - {1 \over 3}.1 = - {1 \over 3} \ne 1\)
Vậy điểm \(C(1; 1)\) không thuộc đồ thị hàm số \(\displaystyle y = - {1 \over 3}x\)
\(\displaystyle f\left( { - {1 \over 3}} \right) = - {1 \over 3}.\left( { - {1 \over 3}} \right) = {1 \over 9} \ne 1{2 \over 3}\)
Vậy \(\displaystyle D\left( { - {1 \over 3};1{2 \over 3}} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(\displaystyle y = - {1 \over 3}x\)
\(\displaystyle f\left( 0 \right) = - {1 \over 3}.0 = 0\)
Vậy \(E(0; 0)\) thuộc đồ thị hàm số \(\displaystyle y = - {1 \over 3}x\)
b) Hàm số \(y = 5x\)
\(f(6) = 5. 6 = 30 ≠ -2\)
Vậy điểm \(A(6; -2)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 5x\).
\(f(-2) = 5. (-2) = -10\).
Vậy \(B(-2; -10)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 5x\).
\(f(1) = 5. 1 = 5 ≠ 1\)
Vậy \(C(1; 1)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 5x\)
\(\displaystyle f\left( { - {1 \over 3}} \right) = 5.\left( { - {1 \over 3}} \right) = - 1{2 \over 3} \ne 1{2 \over 3}\)
Vậy \(\displaystyle D\left( { - {1 \over 3};1{2 \over 3}} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 5x\).
\(f(0) = 5. 0 = 0\).
Vậy điểm \(E(0; 0)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 5x\).