Bài 56 trang 79 SBT toán 7 tập 1

Phương pháp giải
a) Thay các giá trị \(x=1;-1;-2;2;0\) vào công thức hàm số \(y = f(x) = 1,5x\) để tính các giá trị \(f(x) \) tương ứng.
b) Thay các giá trị của \(y=-1;0;4,5\) vào công thức hàm số \(y = f(x) = 1,5x\) để tính các giá trị của \(x\) tương ứng.
c) Tích của hai số trái dấu là một số âm.
Tích của hai số cùng dấu là một số dương.
Lời giải chi tiết
- Đồ thị hàm số đi qua \(O (0; 0)\)
- Cho \(x = 2 \Rightarrow y = 1,5. 2 = 3\), \(A(2; 3)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=1,5x\).
Vậy đường thẳng \(OA\) là đồ thị hàm số đã cho.

Bằng đồ thị ta xác định được:
\(\begin{array}{l}
a) f\left( 1 \right) = 1,5;f\left( { - 1} \right) = - 1,5;\\
f\left( { - 2} \right) = - 3;f\left( 2 \right) = 3;f\left( 0 \right) = 0\\
b) y = - 1 \Rightarrow x = - \dfrac{2}{3}\\
y = 0 \Rightarrow x = 0\\
y = 4,5 \Rightarrow x = 3\\
c) y > 0 \Rightarrow x > 0\\
y < 0 \Rightarrow x < 0
\end{array}\)
Kiểm tra các kết quả bằng tính toán như sau:
a) \(f(1) = 1,5. 1 = 1,5\)
\(f(-1) = 1,5. (-1) = -1,5\)
\(f(-2) = 1,5. (-2) = -3\)
\( f(2) = 1,5. 2 = 3\)
\(f(0) = 0\)
b)
\(\eqalign{
&y = - 1 \Rightarrow x = {-1 \over {1,5}} = - {2 \over 3} \cr
& y = 0 \Rightarrow x = {0 \over {1,5}} = 0 \cr
& y = 4,5 \Rightarrow x = {{4,5} \over {1,5}} = 3 \cr} \)
c) \(y > 0 \Rightarrow 1,5x > 0 \Rightarrow x > 0\)
\(y < 0 \Rightarrow 1,5x < 0 \Rightarrow x < 0\).