Google
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = 5x^2 - 2\). Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số trên:
\(\displaystyle A\left( {{1 \over 2}; - {3 \over 4}} \right),B\left( {{1 \over 2}; - 1{3 \over 4}} \right),\)\( C\left( {2;18} \right)\)?
\(\displaystyle A\left( {{1 \over 2}; - {3 \over 4}} \right),B\left( {{1 \over 2}; - 1{3 \over 4}} \right),\)\( C\left( {2;18} \right)\)?
Phương pháp giải
Để kiểm tra \(M(a;b)\) có thuộc hàm số \(y=f(x)\) ta làm như sau:
- Tính \(f(a)\)
- So sánh \(f(a)\) và \(b\)
+) Nếu \(f(a)=b\) thì \(M\) thuộc hàm số đã cho.
+) Nếu \(f(a)\ne b\) thì \(M\) không thuộc hàm số đã cho.
Lời giải chi tiết
Thay hoành độ điểm \(A\) vào công thức hàm số \(y = 5x^2 - 2\) , ta có:
\(\displaystyle y = 5.{\left( {{1 \over 2}} \right)^2} - 2 = {5 \over 4} - 2 = {5 \over 4} - {8 \over 4} \)\( \displaystyle = {{ - 3} \over 4} = {y_A}\)
Vậy \(\displaystyle A\left( {{1 \over 2}; - {3 \over 4}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Thay hoành độ điểm \(B\) vào công thức hàm số \(y = 5x^2 - 2\), ta có:
\(\displaystyle y = 5.{\left( {{1 \over 2}} \right)^2} - 2 = {5 \over 4} - 2 = {5 \over 4} - {8 \over 4}\)\( \displaystyle = {{ - 3} \over 4} \ne {y_B}\)
Vậy điểm \(B\) không thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Thay hoành độ điểm \(C\) vào công thức hàm số \(y = 5x^2 - 2\), ta có:
\(y = {5.2^2} - 2 = 5.4 - 2 = 20 - 2 = 18\)\( = {y_C}\)
Vậy \(C(2;18)\) thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Để kiểm tra \(M(a;b)\) có thuộc hàm số \(y=f(x)\) ta làm như sau:
- Tính \(f(a)\)
- So sánh \(f(a)\) và \(b\)
+) Nếu \(f(a)=b\) thì \(M\) thuộc hàm số đã cho.
+) Nếu \(f(a)\ne b\) thì \(M\) không thuộc hàm số đã cho.
Lời giải chi tiết
Thay hoành độ điểm \(A\) vào công thức hàm số \(y = 5x^2 - 2\) , ta có:
\(\displaystyle y = 5.{\left( {{1 \over 2}} \right)^2} - 2 = {5 \over 4} - 2 = {5 \over 4} - {8 \over 4} \)\( \displaystyle = {{ - 3} \over 4} = {y_A}\)
Vậy \(\displaystyle A\left( {{1 \over 2}; - {3 \over 4}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Thay hoành độ điểm \(B\) vào công thức hàm số \(y = 5x^2 - 2\), ta có:
\(\displaystyle y = 5.{\left( {{1 \over 2}} \right)^2} - 2 = {5 \over 4} - 2 = {5 \over 4} - {8 \over 4}\)\( \displaystyle = {{ - 3} \over 4} \ne {y_B}\)
Vậy điểm \(B\) không thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Thay hoành độ điểm \(C\) vào công thức hàm số \(y = 5x^2 - 2\), ta có:
\(y = {5.2^2} - 2 = 5.4 - 2 = 20 - 2 = 18\)\( = {y_C}\)
Vậy \(C(2;18)\) thuộc đồ thị hàm số đã cho.