Google
Câu hỏi: Một miếng hợp kim đồng và thiếc có khối lượng \(12kg\), chứa \(45\%\) đồng. Hỏi phải thêm vào đó bao nhiêu thiếc nguyên chất để được một hợp kim mới có chứa \(40 \%\) đồng ?
Phương pháp giải
B1: Gọi \(x (kg)\) là khối lượng thiếc thêm vào \((x > 0).\)
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo \(x.\)
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
B4: Kết luận (Kiểm tra nghiệm tìm được với điều kiện).
Lời giải chi tiết
Trong \(12 kg\) hợp kim có \(45\%\) đồng nên khối lượng đồng có trong hợp kim đó là: \(12.45\%= 5,4 (kg)\)
Gọi \(x (kg)\) là khối lượng thiếc thêm vào \((x > 0).\)
Khối lượng miếng hợp kim sau khi thêm thiếc là \(x + 12 (kg).\)
Vì khối lượng đồng không đổi và trong hợp kim mới chứa \(40\%\) đồng nên ta có phương trình:
\(\eqalign{ & {{5,4} \over {x + 12}} = {{40} \over {100}} \cr&\Leftrightarrow {{5,4} \over {x + 12}} = {4 \over {10}} \cr&\Rightarrow 5,4.10 = 4\left( {x + 12} \right) \cr & \Leftrightarrow 54 = 4x + 48 \cr&\Leftrightarrow 4x = 54 - 48 \Leftrightarrow 4x = 6 \cr} \)
\( \Leftrightarrow x = 1,5\) (thỏa mãn)
Vậy phải thêm vào \(1,5kg\) thiếc.
B1: Gọi \(x (kg)\) là khối lượng thiếc thêm vào \((x > 0).\)
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo \(x.\)
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
B4: Kết luận (Kiểm tra nghiệm tìm được với điều kiện).
Lời giải chi tiết
Trong \(12 kg\) hợp kim có \(45\%\) đồng nên khối lượng đồng có trong hợp kim đó là: \(12.45\%= 5,4 (kg)\)
Gọi \(x (kg)\) là khối lượng thiếc thêm vào \((x > 0).\)
Khối lượng miếng hợp kim sau khi thêm thiếc là \(x + 12 (kg).\)
Vì khối lượng đồng không đổi và trong hợp kim mới chứa \(40\%\) đồng nên ta có phương trình:
\(\eqalign{ & {{5,4} \over {x + 12}} = {{40} \over {100}} \cr&\Leftrightarrow {{5,4} \over {x + 12}} = {4 \over {10}} \cr&\Rightarrow 5,4.10 = 4\left( {x + 12} \right) \cr & \Leftrightarrow 54 = 4x + 48 \cr&\Leftrightarrow 4x = 54 - 48 \Leftrightarrow 4x = 6 \cr} \)
\( \Leftrightarrow x = 1,5\) (thỏa mãn)
Vậy phải thêm vào \(1,5kg\) thiếc.