Google
Câu hỏi: Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc \(\displaystyle40 km/h\). Sau \(\displaystyle2\) giờ nghỉ lại ở Thanh Hóa, ô tô lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc \(\displaystyle30 km/h\). Tổng thời gian cả đi lẫn về là \(\displaystyle10\) giờ \(\displaystyle45\) phút (kể cả thời gian nghỉ lại ở Thanh Hóa). Tính quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa.
Phương pháp giải
B1: Gọi quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa là \(\displaystyle a (km)\), tìm điều kiện của ẩn.
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn đó.
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình lập được.
B4: Kết luận. (So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn).
Lời giải chi tiết
Gọi quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa là \(\displaystyle a (km) (a > 0)\).
Thời gian lúc đi là \(\displaystyle{a \over {40}}\) (giờ).
Thời gian lúc về là \(\displaystyle{a \over {30}}\) (giờ).
Tổng thời gian đi và về không kể thời gian nghỉ ở Thanh Hóa là:
\(10\) giờ \(45\) phút \(– 2\) giờ \(= 8\) giờ \(45\) phút
\(8\) giờ \(45\) phút \(=\displaystyle8{3 \over 4}\) giờ \(= \displaystyle{{35} \over 4}\) giờ
Theo đề bài, ta có phương trình: \(\displaystyle{a \over {40}} + {a \over {30}} = {{35} \over 4}\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow {{3a} \over {120}} + {{4a} \over {120}} = {{1050} \over {120}} \)
\(\displaystyle\Leftrightarrow 3a + 4a = 1050 \)
\(\displaystyle\Leftrightarrow 7a = 1050\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow a = 150\) (thỏa mãn)
Vậy quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa dài \(150 km\).
B1: Gọi quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa là \(\displaystyle a (km)\), tìm điều kiện của ẩn.
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn đó.
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình lập được.
B4: Kết luận. (So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn).
Lời giải chi tiết
Gọi quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa là \(\displaystyle a (km) (a > 0)\).
Thời gian lúc đi là \(\displaystyle{a \over {40}}\) (giờ).
Thời gian lúc về là \(\displaystyle{a \over {30}}\) (giờ).
Tổng thời gian đi và về không kể thời gian nghỉ ở Thanh Hóa là:
\(10\) giờ \(45\) phút \(– 2\) giờ \(= 8\) giờ \(45\) phút
\(8\) giờ \(45\) phút \(=\displaystyle8{3 \over 4}\) giờ \(= \displaystyle{{35} \over 4}\) giờ
Theo đề bài, ta có phương trình: \(\displaystyle{a \over {40}} + {a \over {30}} = {{35} \over 4}\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow {{3a} \over {120}} + {{4a} \over {120}} = {{1050} \over {120}} \)
\(\displaystyle\Leftrightarrow 3a + 4a = 1050 \)
\(\displaystyle\Leftrightarrow 7a = 1050\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow a = 150\) (thỏa mãn)
Vậy quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa dài \(150 km\).