Câu hỏi: Trong không gian cho hai hình vuông và có chung cạnh và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm và . Chứng minh rằng và tứ giác là hình chữ nhật.
Phương pháp giải
+) Chứng minh , sử dụng công thức
+) Chứng minh CDD'C' là tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau và có 1 góc vuông.
Lời giải chi tiết
.
Vậy .
là hình bình hành (Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
Xét tam giác có là đường trung bình của tam giác nên .
Mà và nên .
là hình chữ nhật (Hình bình hành có 1 góc vuông).
+) Chứng minh
+) Chứng minh CDD'C' là tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau và có 1 góc vuông.
Lời giải chi tiết
Vậy
Xét tam giác
Mà