Câu hỏi: Cho hình vuông
Phương pháp giải
Phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp của khối chóp.
Bước 1: Xác định trục d của mặt đáy (trục là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đáy và vuông góc với đáy).
Bước 2: Xác định mặt phẳng trung trực (P) của một cạnh bên.
Bước 3: Xác định
Sau khi xác định được tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S. ABCD tính bán kính R của mặt cầu đó và sử dụng các công thức tính diện tích mặt cầu
Lời giải chi tiết
Do
ABCD là hình vuông cạnh a
Vì
Ta có:
Vậy tâm
Thể tích của khối cầu là:
Cách khác:
Phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp của khối chóp.
Bước 1: Xác định trục d của mặt đáy (trục là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đáy và vuông góc với đáy).
Bước 2: Xác định mặt phẳng trung trực (P) của một cạnh bên.
Bước 3: Xác định
Sau khi xác định được tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S. ABCD tính bán kính R của mặt cầu đó và sử dụng các công thức tính diện tích mặt cầu
Lời giải chi tiết
Do
ABCD là hình vuông cạnh a
Vì
Ta có:
Vậy tâm
Thể tích của khối cầu là:
Cách khác: