Google
Câu hỏi: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vecto khác \(\overrightarrow 0 \). Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vceto khác \(\overrightarrow 0 \), có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O}. Hãy chia tập S thành các nhóm sao cho hai vecto thuộc cùng một nhóm khi và chỉ khi chúng bằng nhau.
Phương pháp giải
Chỉ ra các vecto (tạo bởi 5 điểm A; B; C; D; O) bằng nhau.
Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Lời giải chi tiết
Tập hợp S là: \(S = \{ \overrightarrow {AB} ; \overrightarrow {AC} ; \overrightarrow {AD} ; \overrightarrow {AO} ; \overrightarrow {BA} ; \overrightarrow {BC} ; \overrightarrow {BD} ; \overrightarrow {BO} ; \overrightarrow {CB} ; \overrightarrow {CA} ; \overrightarrow {CD} ; \overrightarrow {CO} ; \overrightarrow {DB} ; \overrightarrow {DC} ; \overrightarrow {DA} ; \overrightarrow {DO} ; \overrightarrow {OB} ; \overrightarrow {OC} ; \overrightarrow {OD} ; \overrightarrow {OA} \} \)
Các nhóm trong S là:
\(\begin{array}{l}\{ \overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {DC} \} ,\{ \overrightarrow {BA} ;\overrightarrow {CD} \} ,\{ \overrightarrow {AD} ;\overrightarrow {BC} \} ,\{ \overrightarrow {DA} ;\overrightarrow {CB} \} ,\\\{ \overrightarrow {AO} ;\overrightarrow {OC} \} ,\{ \overrightarrow {OA} ;\overrightarrow {CO} \} ,\{ \overrightarrow {OB} ;\overrightarrow {DO} \} ,\{ \overrightarrow {BO} ;\overrightarrow {OD} \} .\end{array}\)
Chỉ ra các vecto (tạo bởi 5 điểm A; B; C; D; O) bằng nhau.
Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Lời giải chi tiết
Tập hợp S là: \(S = \{ \overrightarrow {AB} ; \overrightarrow {AC} ; \overrightarrow {AD} ; \overrightarrow {AO} ; \overrightarrow {BA} ; \overrightarrow {BC} ; \overrightarrow {BD} ; \overrightarrow {BO} ; \overrightarrow {CB} ; \overrightarrow {CA} ; \overrightarrow {CD} ; \overrightarrow {CO} ; \overrightarrow {DB} ; \overrightarrow {DC} ; \overrightarrow {DA} ; \overrightarrow {DO} ; \overrightarrow {OB} ; \overrightarrow {OC} ; \overrightarrow {OD} ; \overrightarrow {OA} \} \)
Các nhóm trong S là:
\(\begin{array}{l}\{ \overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {DC} \} ,\{ \overrightarrow {BA} ;\overrightarrow {CD} \} ,\{ \overrightarrow {AD} ;\overrightarrow {BC} \} ,\{ \overrightarrow {DA} ;\overrightarrow {CB} \} ,\\\{ \overrightarrow {AO} ;\overrightarrow {OC} \} ,\{ \overrightarrow {OA} ;\overrightarrow {CO} \} ,\{ \overrightarrow {OB} ;\overrightarrow {DO} \} ,\{ \overrightarrow {BO} ;\overrightarrow {OD} \} .\end{array}\)