Google
Câu hỏi: Cho hình trụ có bán kính đáy \(r\), trục \(OO' = 2r\) và mặt cầu đường kính \(OO'\).
Phương pháp giải:
Tính các diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ rồi so sánh
\({S_{cau}} = 4\pi {R^2}; {S_{xq tru}} = 2\pi rh\)
Lời giải chi tiết:
Hình trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(2r\), hình cầu có bán kính \(r\)
\(S\)mặt cầu = \(4πr^2\); \(S\)hình trụ = \(2\pi rh = 2\pi r. 2r = 4\pi {r^2}\)
Vậy \(S\)mặt cầu=\(S\)hình trụ
Phương pháp giải:
Tính thể tích khối cầu và thể tích khối trụ và so sánh:
\({V_{cau}} = \frac{4}{3}\pi {R^3}; {V_{tru}} = \pi {r^2}h\)
Lời giải chi tiết:
\(V\)khối cầu = \({4 \over 3}\pi {r^3}\); \(V\)khối trụ = \(\pi {r^2}h = \pi {r^2}. 2r = 2\pi {r^3}\)
Vậy \({{{V_{KT}}} \over {{V_{KC}}}} = {{2\pi {r^3}} \over {{4 \over 3}\pi {r^3}}} = {3 \over 2}\).
Câu a
a) Hãy so sánh diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ đó.Phương pháp giải:
Tính các diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ rồi so sánh
\({S_{cau}} = 4\pi {R^2}; {S_{xq tru}} = 2\pi rh\)
Lời giải chi tiết:
Hình trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(2r\), hình cầu có bán kính \(r\)
\(S\)mặt cầu = \(4πr^2\); \(S\)hình trụ = \(2\pi rh = 2\pi r. 2r = 4\pi {r^2}\)
Vậy \(S\)mặt cầu=\(S\)hình trụ
Câu b
b) Hãy so sánh thể tích khối trụ và thể tích khối cầu được tạo nên bởi hình trụ và mặt cầu đã cho.Phương pháp giải:
Tính thể tích khối cầu và thể tích khối trụ và so sánh:
\({V_{cau}} = \frac{4}{3}\pi {R^3}; {V_{tru}} = \pi {r^2}h\)
Lời giải chi tiết:
\(V\)khối cầu = \({4 \over 3}\pi {r^3}\); \(V\)khối trụ = \(\pi {r^2}h = \pi {r^2}. 2r = 2\pi {r^3}\)
Vậy \({{{V_{KT}}} \over {{V_{KC}}}} = {{2\pi {r^3}} \over {{4 \over 3}\pi {r^3}}} = {3 \over 2}\).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!