Câu hỏi: Tìm m để bất phương trình sau:
(m – 1)x2 – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > 0
nghiệm đúng với mọi x ∈ R
(m – 1)x2 – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > 0
nghiệm đúng với mọi x ∈ R
Phương pháp giải
Chia thành hai trường hợp a=0 và a
TH a
Lời giải chi tiết
+ Với m = 1, ta có: -4x – 3 > 0
Không nghiệm đúng với mọi x ∈ R
+ Với m ≠ 1, ta đặt
BPT đã cho nghiệm đúng với mọi x
Vậy với m > 5 thì bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ∈ R
Chia thành hai trường hợp a=0 và a
TH a
Lời giải chi tiết
+ Với m = 1, ta có: -4x – 3 > 0
Không nghiệm đúng với mọi x ∈ R
+ Với m ≠ 1, ta đặt
BPT đã cho nghiệm đúng với mọi x
Vậy với m > 5 thì bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ∈ R