Google
Câu hỏi: Giải các bất phương trình sau:
Phương pháp giải:
Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu các tam thức bậc hai vế trái.
Từ đó suy ra tập nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{
& {x^2} - 9x + 14 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 2 \hfill \cr
x = 7 \hfill \cr} \right. \cr
& {x^2} - 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 1 \hfill \cr
x = 4 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Bảng xét dấu:
Vậy \(S = (-∞, 1) ∪ (2,4) ∪ (7, +∞)\)
Phương pháp giải:
Biến đổi bpt làm xuất hiện các tam thức bậc hai.
Xét dấu suy ra tập nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{
& {{ - 2{x^2} + 7x + 7} \over {{x^2} - 3x - 10}} \le - 1\cr& \Leftrightarrow {{ - 2{x^2} + 7x + 7} \over {{x^2} - 3x - 10}} + 1 \le 0 \cr &\Leftrightarrow \frac{{ - 2{x^2} + 7x + 7 + {x^2} - 3x - 10}}{{{x^2} - 3x - 10}} \le 0\cr &\Leftrightarrow {{ - {x^2} + 4x - 3} \over {{x^2} - 3x - 10}} \le 0 \cr} \)
Ta lại có:
\(\eqalign{
& - {x^2} + 4x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 1 \hfill \cr
x = 3 \hfill \cr} \right. \cr
& {x^2} - 3x - 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 5 \hfill \cr
x = - 2 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Bảng xét dấu:
Vậy \(S = (-∞, -2) ∪ [1,3] ∪ (5, +∞)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}\\
{x^2} + x - 30 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 5\\
x = - 6
\end{array} \right.
\end{array}\)
Bảng xét dấu:
Vậy \(S = {\rm{[}} - 6, - {1 \over 2}{\rm{]}} \cup {\rm{[}}5, + \infty)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{
& {x^4} - 3{x^2} \le 0 \Leftrightarrow {x^2}({x^2} - 3) \le 0 \cr &\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x^2 = 0 \hfill \cr
{x^2} - 3 \le 0 (do {x^2} \ge 0,\forall x) \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\- \sqrt 3 \le x \le \sqrt 3 \end{array} \right.\cr & \Leftrightarrow - \sqrt 3 \le x \le \sqrt 3 \cr} \)
Vậy \(S = {\rm{[}} - \sqrt 3 , \sqrt 3 {\rm{]}}\)
Câu a
\({{{x^2} - 9x + 14} \over {{x^2} - 5x + 4}} > 0\)Phương pháp giải:
Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu các tam thức bậc hai vế trái.
Từ đó suy ra tập nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{
& {x^2} - 9x + 14 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 2 \hfill \cr
x = 7 \hfill \cr} \right. \cr
& {x^2} - 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 1 \hfill \cr
x = 4 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Bảng xét dấu:
Vậy \(S = (-∞, 1) ∪ (2,4) ∪ (7, +∞)\)
Câu b
\({{ - 2{x^2} + 7x + 7} \over {{x^2} - 3x - 10}} \le - 1\)Phương pháp giải:
Biến đổi bpt làm xuất hiện các tam thức bậc hai.
Xét dấu suy ra tập nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{
& {{ - 2{x^2} + 7x + 7} \over {{x^2} - 3x - 10}} \le - 1\cr& \Leftrightarrow {{ - 2{x^2} + 7x + 7} \over {{x^2} - 3x - 10}} + 1 \le 0 \cr &\Leftrightarrow \frac{{ - 2{x^2} + 7x + 7 + {x^2} - 3x - 10}}{{{x^2} - 3x - 10}} \le 0\cr &\Leftrightarrow {{ - {x^2} + 4x - 3} \over {{x^2} - 3x - 10}} \le 0 \cr} \)
Ta lại có:
\(\eqalign{
& - {x^2} + 4x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 1 \hfill \cr
x = 3 \hfill \cr} \right. \cr
& {x^2} - 3x - 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 5 \hfill \cr
x = - 2 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Bảng xét dấu:
Vậy \(S = (-∞, -2) ∪ [1,3] ∪ (5, +∞)\)Câu c
(2x + 1)(x2 + x – 30) ≥ 0Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}\\
{x^2} + x - 30 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 5\\
x = - 6
\end{array} \right.
\end{array}\)
Bảng xét dấu:
Vậy \(S = {\rm{[}} - 6, - {1 \over 2}{\rm{]}} \cup {\rm{[}}5, + \infty)\)
Câu d
x4 – 3x2 ≤ 0Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{
& {x^4} - 3{x^2} \le 0 \Leftrightarrow {x^2}({x^2} - 3) \le 0 \cr &\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x^2 = 0 \hfill \cr
{x^2} - 3 \le 0 (do {x^2} \ge 0,\forall x) \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\- \sqrt 3 \le x \le \sqrt 3 \end{array} \right.\cr & \Leftrightarrow - \sqrt 3 \le x \le \sqrt 3 \cr} \)
Vậy \(S = {\rm{[}} - \sqrt 3 , \sqrt 3 {\rm{]}}\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!