Câu hỏi: Cho đường tròn tâm , bán kính và đường tròn tâm , bán kính . Biết đường tròn nằm trong đường tròn và tâm hai đường tròn không trùng nhau (h. 84). Tìm tập hợp tâm của các đường tròn tiếp xúc ngoài với và tiếp xúc trong với .
Lời giải chi tiết
(h. 109).
Xét đường tròn tâm , tiếp xúc trong với tại , tiếp xúc ngoài với tại . Ta có:
không đổi.
Tập hợp các tâm là elip có các tiêu điểm là và độ dài trục lớn .
(h. 109).
Xét đường tròn
Tập hợp các tâm