Google
Câu hỏi: Tìm đạo hàm của hàm số sau:
\(y = {\sin ^2}3x + {1 \over {{{\cos }^2}x}}.\)
\(y = {\sin ^2}3x + {1 \over {{{\cos }^2}x}}.\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}
y' = 2\sin 3x\left({\sin 3x} \right)' + \dfrac{{ - \left({{{\cos }^2}x} \right)'}}{{{{\cos }^4}x}}\\
= 2\sin 3x.\left({3x} \right)'\cos 3x - \dfrac{{2\cos x\left({\cos x} \right)'}}{{{{\cos }^4}x}}\\
= 2\sin 3x. 3\cos 3x - \dfrac{{2\left({ - \sin x} \right)}}{{{{\cos }^3}x}}\\
= 3\sin 6x + \dfrac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
y' = 2\sin 3x\left({\sin 3x} \right)' + \dfrac{{ - \left({{{\cos }^2}x} \right)'}}{{{{\cos }^4}x}}\\
= 2\sin 3x.\left({3x} \right)'\cos 3x - \dfrac{{2\cos x\left({\cos x} \right)'}}{{{{\cos }^4}x}}\\
= 2\sin 3x. 3\cos 3x - \dfrac{{2\left({ - \sin x} \right)}}{{{{\cos }^3}x}}\\
= 3\sin 6x + \dfrac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}
\end{array}\)