Google
Câu hỏi: Tìm đạo hàm của hàm số sau:
\(y = \sqrt {{{\tan }^3}x} .\)
\(y = \sqrt {{{\tan }^3}x} .\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}
y' = \dfrac{{\left({{{\tan }^3}x} \right)'}}{{2\sqrt {{{\tan }^3}x} }}\\
= \dfrac{{3{{\tan }^2}x\left({\tan x} \right)'}}{{2\sqrt {{{\tan }^3}x} }}\\
= \dfrac{{3{{\tan }^2}x.\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}}}{{2\sqrt {{{\tan }^3}x} }}\\
= \dfrac{{3{{\tan }^2}x}}{{2{{\cos }^2}x\sqrt {{{\tan }^3}x} }}
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
y' = \dfrac{{\left({{{\tan }^3}x} \right)'}}{{2\sqrt {{{\tan }^3}x} }}\\
= \dfrac{{3{{\tan }^2}x\left({\tan x} \right)'}}{{2\sqrt {{{\tan }^3}x} }}\\
= \dfrac{{3{{\tan }^2}x.\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}}}{{2\sqrt {{{\tan }^3}x} }}\\
= \dfrac{{3{{\tan }^2}x}}{{2{{\cos }^2}x\sqrt {{{\tan }^3}x} }}
\end{array}\)