Google
Câu hỏi: Tìm đạo hàm của hàm số sau:
\(y = \sqrt x + {1 \over {\sqrt x }} + 0,1{x^{10}}.\)
\(y = \sqrt x + {1 \over {\sqrt x }} + 0,1{x^{10}}.\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}
y' = \dfrac{1}{{2\sqrt x }} + \dfrac{{ - \left({\sqrt x } \right)'}}{{{{\left({\sqrt x } \right)}^2}}} + 0,1.10{x^9}\\
= \dfrac{1}{{2\sqrt x }} - \dfrac{{\dfrac{1}{{2\sqrt x }}}}{x} + {x^9}\\
= \dfrac{1}{{2\sqrt x }} - \dfrac{1}{{2x\sqrt x }} + {x^9}
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
y' = \dfrac{1}{{2\sqrt x }} + \dfrac{{ - \left({\sqrt x } \right)'}}{{{{\left({\sqrt x } \right)}^2}}} + 0,1.10{x^9}\\
= \dfrac{1}{{2\sqrt x }} - \dfrac{{\dfrac{1}{{2\sqrt x }}}}{x} + {x^9}\\
= \dfrac{1}{{2\sqrt x }} - \dfrac{1}{{2x\sqrt x }} + {x^9}
\end{array}\)