Google
Câu hỏi: Rút gọn biểu thức: \(A = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}}\)
Phương pháp giải
Dựa vào công thức biến tổng thành tích để tính
Lời giải chi tiết
\(A = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}} = \frac{{2.\sin 2x.\cos x + \sin 2x}}{{2.\cos 2x.\cos x + \cos 2x}} = \frac{{\sin 2x\left( {2\cos x + 1} \right)}}{{\cos 2x\left( {2\cos x + 1} \right)}} = \frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x}}\)
Dựa vào công thức biến tổng thành tích để tính
Lời giải chi tiết
\(A = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}} = \frac{{2.\sin 2x.\cos x + \sin 2x}}{{2.\cos 2x.\cos x + \cos 2x}} = \frac{{\sin 2x\left( {2\cos x + 1} \right)}}{{\cos 2x\left( {2\cos x + 1} \right)}} = \frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x}}\)