Google
Câu hỏi: Trên trục \((O ; \overrightarrow i)\) cho hai điểm \(M\) và \(N\) có tọa độ lần lượt là \(-5\) và \(3\). Tìm tọa độ điểm \(P\) trên trục sao cho \(\dfrac{{\overline {PM} }}{{\overline {PN} }} = - \dfrac{1}{2}\).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\dfrac{{\overline {PM} }}{{\overline {PN} }} = - \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow 2\overline {PM} = - \overline {PN}\\ \Leftrightarrow 2(\overline {OM} - \overline {OP}) = - (\overline {ON} - \overline {OP})\\\Leftrightarrow \overline {OP} = \dfrac{1}{3}(2\overline {OM} + \overline {ON}) \\= \dfrac{1}{3}[2.(- 5) + 3] = - \dfrac{7}{3}.\end{array}\)
Vậy điểm \(P\) có tọa độ là \(- \dfrac{7}{3}\).
\(\begin{array}{l}\dfrac{{\overline {PM} }}{{\overline {PN} }} = - \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow 2\overline {PM} = - \overline {PN}\\ \Leftrightarrow 2(\overline {OM} - \overline {OP}) = - (\overline {ON} - \overline {OP})\\\Leftrightarrow \overline {OP} = \dfrac{1}{3}(2\overline {OM} + \overline {ON}) \\= \dfrac{1}{3}[2.(- 5) + 3] = - \dfrac{7}{3}.\end{array}\)
Vậy điểm \(P\) có tọa độ là \(- \dfrac{7}{3}\).