Google
Câu hỏi: Cho hai điểm \(P(1; 6), Q(-3 ; -4)\) và đường thẳng \(\Delta \): \(2x-y-1=0.\)
Lời giải chi tiết:
Dễ thấy \(P, Q\) nằm về một phía đối với đường thẳng \(\Delta \). Gọi \(P’\) là điểm đối xứng với \(p\) qua \(\Delta \). Khi đó, \(MP + MQ \ge P'Q\). Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(M, P’, Q\) thẳng hàng. Ta tìm được \(P’=(5; 4)\), phương trình \(P’Q\) là \(\left\{ \matrix{ x = 5 - t \hfill \cr y = 4 - t \hfill \cr} \right.\).
Từ đó ta tìm được \(M=(0; 1)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(|NP - NQ| \le PQ\). Dấu “= xảy ra khi và chỉ khi \(N, P, Q\) thẳng hàng. Vậy \(N\) chính là giao điểm của đường thẳng \(PQ\) và \(\Delta \).
Ta tìm được \(N=(-9 ; -19)\).
Câu a
Tìm tọa độ điểm \(M\) trên \(\Delta \) sao cho \(MP +MQ\) nhỏ nhất.Lời giải chi tiết:
Dễ thấy \(P, Q\) nằm về một phía đối với đường thẳng \(\Delta \). Gọi \(P’\) là điểm đối xứng với \(p\) qua \(\Delta \). Khi đó, \(MP + MQ \ge P'Q\). Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(M, P’, Q\) thẳng hàng. Ta tìm được \(P’=(5; 4)\), phương trình \(P’Q\) là \(\left\{ \matrix{ x = 5 - t \hfill \cr y = 4 - t \hfill \cr} \right.\).
Từ đó ta tìm được \(M=(0; 1)\).
Câu b
Tìm tọa độ điểm \(N\) trên \(\Delta \) sao cho \(|NP-NQ|\) lớn nhất.Lời giải chi tiết:
Ta có \(|NP - NQ| \le PQ\). Dấu “= xảy ra khi và chỉ khi \(N, P, Q\) thẳng hàng. Vậy \(N\) chính là giao điểm của đường thẳng \(PQ\) và \(\Delta \).
Ta tìm được \(N=(-9 ; -19)\).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!