Google
Câu hỏi: Cho điểm \(A=(-1; 2)\) và đường thẳng \(\Delta : \left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 2t.\end{array} \right.\)
Tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(\Delta \). Từ đó suy ra diện tích của hình tròn tâm \(A\) tiếp xúc với \(\Delta \).
Tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(\Delta \). Từ đó suy ra diện tích của hình tròn tâm \(A\) tiếp xúc với \(\Delta \).
Lời giải chi tiết
\(\Delta \) có phương trình tổng quát : \(x+y+1=0\). Do đó
\(d(A;\Delta) = \dfrac{{| - 1 + 2 + 1|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }}\)
\(= \dfrac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \).
Đường tròn tâm \(A\) tiếp xúc với \(\Delta \) nên có bán kính \(R = \sqrt 2 \). Diện tích của hình tròn này là \(S = \pi {R^2} = 2\pi \).
\(\Delta \) có phương trình tổng quát : \(x+y+1=0\). Do đó
\(d(A;\Delta) = \dfrac{{| - 1 + 2 + 1|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }}\)
\(= \dfrac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \).
Đường tròn tâm \(A\) tiếp xúc với \(\Delta \) nên có bán kính \(R = \sqrt 2 \). Diện tích của hình tròn này là \(S = \pi {R^2} = 2\pi \).