Google
Câu hỏi: Cho \(z \in \mathbb{C}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu \(z \in \mathbb{C}\backslash \mathbb{R}\) thì \(z\) là một số thuần ảo
B. Nếu \(z\) là một số thuần ảo thì \(z \in \mathbb{C}\backslash \mathbb{R}\)
C. Nếu \(z\) là một số thuần ảo thì \(z = \left| z \right|\)
D. Nếu \(z\) là một số thuần ảo thì \(z = \overline z \)
A. Nếu \(z \in \mathbb{C}\backslash \mathbb{R}\) thì \(z\) là một số thuần ảo
B. Nếu \(z\) là một số thuần ảo thì \(z \in \mathbb{C}\backslash \mathbb{R}\)
C. Nếu \(z\) là một số thuần ảo thì \(z = \left| z \right|\)
D. Nếu \(z\) là một số thuần ảo thì \(z = \overline z \)
Phương pháp giải
Nhận xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng định nghĩa số thuần ảo là số phức có phần thực bằng \(0\).
Lời giải chi tiết
sai vì vẫn có thể xảy ra trường hợp \(z = a + bi\) với \(a \ne 0, b \ne 0\).
sai vì nếu \(z = i\) thì \(i \ne \left| i \right| = 1\).
sai vì nếu \(z\) là số thuần ảo thì \(z = bi\) nên \(\overline z = - bi \ne z\).
Trong các đáp án đã cho thì có đáp án B là chính xác hơn.
Nhận xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng định nghĩa số thuần ảo là số phức có phần thực bằng \(0\).
Lời giải chi tiết
sai vì vẫn có thể xảy ra trường hợp \(z = a + bi\) với \(a \ne 0, b \ne 0\).
sai vì nếu \(z = i\) thì \(i \ne \left| i \right| = 1\).
sai vì nếu \(z\) là số thuần ảo thì \(z = bi\) nên \(\overline z = - bi \ne z\).
Trong các đáp án đã cho thì có đáp án B là chính xác hơn.
Đáp án A.