Google
Câu hỏi: Cho hai số phức \(\alpha = a + bi,\beta = c + di\). Hãy tìm điều kiện của \(a, b, c, d\) để các điểm biểu diễn \(\alpha \) và \(\beta \) trên mặt phẳng tọa độ:
a) Đối xứng với nhau qua trục \(Ox\);
b) Đối xứng với nhau qua trục \(Oy\);
c) Đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và góc phần tư thứ ba;
d) Đối xứng với nhau qua gốc tọa độ.
a) Đối xứng với nhau qua trục \(Ox\);
b) Đối xứng với nhau qua trục \(Oy\);
c) Đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và góc phần tư thứ ba;
d) Đối xứng với nhau qua gốc tọa độ.
Phương pháp giải
Hai điểm đối xứng với nhau qua trục \(Ox\) nếu \(x = x', y = - y'\).
Hai điểm đối xứng với nhau qua trục \(Oy\) nếu \(x = - x', y = y'\).
Hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng \(y = x\) nếu \(x = y', y = x'\).
Hai điểm đối xứng với nhau qua gốc tọa độ \(O\) nếu \(x = - x', y = - y'\).
Lời giải chi tiết
Điểm \(M\left( {a; b} \right)\) biểu diễn số phức \(\alpha \).
Điểm \(N\left( {c; d} \right)\) biểu diễn số phức \(\beta \).
a) \(M, N\) đối xứng với nhau qua trục \(Ox\) nếu \(a = c, b = - d\)
b) \(M, N\) đối xứng với nhau qua trục \(Oy\) nếu \(a = - c, b = d\)
c) \(M, N\) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(y = x\) nếu \(a = d, b = c\)
d) \(M, N\) đối xứng với nhau qua \(O\) nếu \(a = - c, b = - d\)
Hai điểm đối xứng với nhau qua trục \(Ox\) nếu \(x = x', y = - y'\).
Hai điểm đối xứng với nhau qua trục \(Oy\) nếu \(x = - x', y = y'\).
Hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng \(y = x\) nếu \(x = y', y = x'\).
Hai điểm đối xứng với nhau qua gốc tọa độ \(O\) nếu \(x = - x', y = - y'\).
Lời giải chi tiết
Điểm \(M\left( {a; b} \right)\) biểu diễn số phức \(\alpha \).
Điểm \(N\left( {c; d} \right)\) biểu diễn số phức \(\beta \).
a) \(M, N\) đối xứng với nhau qua trục \(Ox\) nếu \(a = c, b = - d\)
b) \(M, N\) đối xứng với nhau qua trục \(Oy\) nếu \(a = - c, b = d\)
c) \(M, N\) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(y = x\) nếu \(a = d, b = c\)
d) \(M, N\) đối xứng với nhau qua \(O\) nếu \(a = - c, b = - d\)