Google
Câu hỏi: Cho \(z \in \mathbb{C}\). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu \(z \in \mathbb{R}\) thì \(z = \overline z \).
B. Nếu \(z = \overline z \) thì \(z \in \mathbb{R}\).
C. Nếu \(z \in \mathbb{R}\) thì \(z = \left| z \right|\).
D. Nếu \(z = \left| z \right|\) thì \(z \in \mathbb{R}\).
A. Nếu \(z \in \mathbb{R}\) thì \(z = \overline z \).
B. Nếu \(z = \overline z \) thì \(z \in \mathbb{R}\).
C. Nếu \(z \in \mathbb{R}\) thì \(z = \left| z \right|\).
D. Nếu \(z = \left| z \right|\) thì \(z \in \mathbb{R}\).
Phương pháp giải
Số phức \(z\) là số thực nếu phần ảo của nó bằng \(0\).
Lời giải chi tiết
và B đúng vì \(z \in \mathbb{R} \Leftrightarrow y = 0\) hay \(z = x\), khi đó \(z = \overline z \) và ngược lại.
sai vì nếu \(z = - 1\) thì điều này không đúng.
Số phức \(z\) là số thực nếu phần ảo của nó bằng \(0\).
Lời giải chi tiết
và B đúng vì \(z \in \mathbb{R} \Leftrightarrow y = 0\) hay \(z = x\), khi đó \(z = \overline z \) và ngược lại.
sai vì nếu \(z = - 1\) thì điều này không đúng.
Đáp án A.