Google
Câu hỏi: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
\(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| {x^2} - 6 = 0} \right\}\);
\(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| {x^2} - 6 = 0} \right\}\)
\(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| {x^2} - 6 = 0} \right\}\);
\(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| {x^2} - 6 = 0} \right\}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \({x^2} - 6 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 6 \in \mathbb{R}\)
Vì \(\sqrt 6 \in \mathbb{R}\) và \( -\sqrt 6 \in \mathbb{R}\) nên \( A = \left\{ { \pm \sqrt 6 } \right\}\)
Nhưng \( \pm \sqrt 6 \notin \mathbb{Z}\) nên không tồn tại \(x \in \mathbb{Z}\) để \({x^2} - 6 = 0\)
Hay \(B = \emptyset \).
Ta có: \({x^2} - 6 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 6 \in \mathbb{R}\)
Vì \(\sqrt 6 \in \mathbb{R}\) và \( -\sqrt 6 \in \mathbb{R}\) nên \( A = \left\{ { \pm \sqrt 6 } \right\}\)
Nhưng \( \pm \sqrt 6 \notin \mathbb{Z}\) nên không tồn tại \(x \in \mathbb{Z}\) để \({x^2} - 6 = 0\)
Hay \(B = \emptyset \).