Câu hỏi: Cho hai dãy số (un) và (vn). Chứng minh rằng nếu và với mọi n thì
Phương pháp giải
Xem lại định nghĩa dãy số có giới hạn tại đây.
Lời giải chi tiết
có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi (1)
Vì và với mọi n, nên với mọi n. (2)
Từ (1) và (2) suy ra cũng có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là
Xem lại định nghĩa dãy số có giới hạn
Lời giải chi tiết
Vì
Từ (1) và (2) suy ra