Google
Câu hỏi: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \(\displaystyle 1, - {1 \over 2},{1 \over 4}, - {1 \over 8},...,{\left( { - {1 \over 2}} \right)^{n - 1}},...\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức \(S = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}}\).
Lời giải chi tiết
Dãy số đã cho là cấp số nhân có \({u_1} = 1, q = - \dfrac{1}{2}\).
Dễ thấy \(\left| { - \dfrac{1}{2}} \right| < 1\) nên dãy đã cho là cấp số nhân lùi vô hạn.
Tổng \(S = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{2}}} = \dfrac{2}{3}\).
Sử dụng công thức \(S = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}}\).
Lời giải chi tiết
Dãy số đã cho là cấp số nhân có \({u_1} = 1, q = - \dfrac{1}{2}\).
Dễ thấy \(\left| { - \dfrac{1}{2}} \right| < 1\) nên dãy đã cho là cấp số nhân lùi vô hạn.
Tổng \(S = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{2}}} = \dfrac{2}{3}\).