Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 4.59 trang 174 SBT đại số và giải tích 11

Câu hỏi: Chứng minh rằng phương trình:

Câu a​

 có ít nhất ba nghiệm;
Phương pháp giải:
Hàm số xác định và liên tục trên . Nếu thì tồn tại ít nhất một số sao cho .
Lời giải chi tiết:
Xét hàm số  trên các đoạn
Hàm số liên tục trên nên liên tục trên các khoảng
Ta có:

nên phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc
nên phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc
nên phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc
Vậy phương trình có ít nhất 3 nghiệm.

Câu b​

 luôn có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của tham số ;
Lời giải chi tiết:
Xét hàm số  trên các đoạn
Hàm số liên tục trên nên liên tục trên các khoảng
Ta có:

nên phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc
nên phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc
Vậy phương trình có ít nhất 2 nghiệm với mọi .

Câu c​

 có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của
Lời giải chi tiết:
Xét hàm số  trên các đoạn
Hàm số liên tục trên nên liên tục trên các khoảng
Ta có:



Do đó:
nên phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc
nên phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc
Vậy phương trình có ít nhất 2 nghiệm với mọi .
 
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!