Câu hỏi: Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm ;
Phương pháp giải:
Hàm số xác định và liên tục trên . Nếu thì tồn tại ít nhất một số sao cho .
Lời giải chi tiết:
Hàm số liên tục trên nên liên tục trên
Ta có:
Vậy phương trình luôn có ít nhất một nghiệm thuộc .
có ít nhất hai nghiệm trong khoảng ;
Lời giải chi tiết:
Hàm số liên tục trên nên liên tục trên và
Ta có:
nên phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc .
nên phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc .
Vậy phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc .
có nghiệm dương.
Lời giải chi tiết:
Ta có,
Hàm số liên tục trên R nên liên tục trên đoạn [0; 1] (1)
Ta có (2)
Từ (1) và (2) suy ra phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc (0; 1)
Do đó, phương trình có ít nhất một nghiệm dương.
Câu a
Phương pháp giải:
Hàm số
Lời giải chi tiết:
Hàm số
Ta có:
Vậy phương trình
Câu b
Lời giải chi tiết:
Hàm số
Ta có:
Vậy phương trình
Câu c
Lời giải chi tiết:
Ta có,
Hàm số
Ta có
Từ (1) và (2) suy ra phương trình
Do đó, phương trình
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!