Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 4.1 trang 156 SBT đại số và giải tích 11

Câu hỏi: Biết rằng dãy số  có giới hạn là . Giải thích vì sao dãy số  với  cũng có giới hạn là . Chiều ngược lại có đúng không ?
Phương pháp giải
Xem lại định nghĩa dãy số có giới hạn tại đây.
Lời giải chi tiết
 có giới hạn là nên  có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Mặt khác, .
Do đó,  cũng có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Vậy,  có giới hạn là .
(Chứng minh tương tự, ta có chiều ngược lại cũng đúng).