Google
Câu hỏi: Với một cái thước dây, liệu có thể xác định được thể tích của một vật thể có dạng hình cầu hay không?
Phương pháp giải
Sử dụng:
- Độ dài đường tròn lớn của hình cầu bán kính \(r\) là \(C = 2\pi r\).
- Thể tích hình cầu bán kính \(r\) là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3}\).
Lời giải chi tiết
Dùng thước dây tạo ra đường tròn đặt vừa khít hình cầu, ta có độ dài của đường tròn lớn là \(C \).
Bán kính của hình cầu là: \(\displaystyle r = {C \over {2\pi }}\).
Thể tích hình cầu là: \(\displaystyle V = {4 \over 3}\pi. {\left( {{C \over {2\pi }}} \right)^3} = {4 \over 3}\pi .{{{C^3}} \over {8{\pi ^3}}} = {{{C^3}} \over {6{\pi ^2}}}\).
Sử dụng:
- Độ dài đường tròn lớn của hình cầu bán kính \(r\) là \(C = 2\pi r\).
- Thể tích hình cầu bán kính \(r\) là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3}\).
Lời giải chi tiết
Dùng thước dây tạo ra đường tròn đặt vừa khít hình cầu, ta có độ dài của đường tròn lớn là \(C \).
Bán kính của hình cầu là: \(\displaystyle r = {C \over {2\pi }}\).
Thể tích hình cầu là: \(\displaystyle V = {4 \over 3}\pi. {\left( {{C \over {2\pi }}} \right)^3} = {4 \over 3}\pi .{{{C^3}} \over {8{\pi ^3}}} = {{{C^3}} \over {6{\pi ^2}}}\).