Google
Câu hỏi: Chiều cao của một hình trụ gấp ba lần bán kính đáy của nó.
Tỉ số của thể tích hình trụ này và thể tích của hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của hình trụ là:
(A) \(\displaystyle {4 \over 3}\) (C) \(\displaystyle {3 \over 1}\)
(B) \(\displaystyle {9 \over 4}\) (D) \(\displaystyle {4 \over 9}\)
Hãy chọn kết quả đúng.
Tỉ số của thể tích hình trụ này và thể tích của hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của hình trụ là:
(A) \(\displaystyle {4 \over 3}\) (C) \(\displaystyle {3 \over 1}\)
(B) \(\displaystyle {9 \over 4}\) (D) \(\displaystyle {4 \over 9}\)
Hãy chọn kết quả đúng.
Phương pháp giải
Sử dụng:
- Thể tích hình trụ có bán kính đáy \(r\), chiều cao \(h\) là: \(V = \pi {r^2}h\).
- Thể tích hình cầu bán kính \(r\) là: \(\displaystyle V ={4 \over 3}\pi {r^3}\).
Lời giải chi tiết
Vì chiều cao của một hình trụ gấp ba lần bán kính đáy của nó nên nếu bán kính đáy hình trụ là \(r\) thì chiều cao hình trụ là \(h=3r\)
Thể tích của hình trụ là: \({V_1} = \pi {r^2}.h = \pi {r^2}.3r = 3\pi {r^3}\)
Thể tích của hình cầu là: \(\displaystyle {V_2} = {4 \over 3}\pi {r^3}\)
Ta có \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{9}{4}\)
Chọn (B).
Sử dụng:
- Thể tích hình trụ có bán kính đáy \(r\), chiều cao \(h\) là: \(V = \pi {r^2}h\).
- Thể tích hình cầu bán kính \(r\) là: \(\displaystyle V ={4 \over 3}\pi {r^3}\).
Lời giải chi tiết
Vì chiều cao của một hình trụ gấp ba lần bán kính đáy của nó nên nếu bán kính đáy hình trụ là \(r\) thì chiều cao hình trụ là \(h=3r\)
Thể tích của hình trụ là: \({V_1} = \pi {r^2}.h = \pi {r^2}.3r = 3\pi {r^3}\)
Thể tích của hình cầu là: \(\displaystyle {V_2} = {4 \over 3}\pi {r^3}\)
Ta có \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{9}{4}\)
Chọn (B).