Google
Câu hỏi: Đổ đầy nước vào một dụng cụ để đong có dạng hình nón, sau đó đổ hết lượng nước đó vào một hình trụ có bán kính đáy của hình nón và chiều cao bằng chiều cao của hình nón. Việc làm này lặp lại cho đến khi hình trụ đó đầy nước thì số lần múc đầy vào hình nón là:
(A) \(1\) (C) \(3\)
(B) \(2\) (D) \(4\)
Hãy chọn kết quả đúng.
(A) \(1\) (C) \(3\)
(B) \(2\) (D) \(4\)
Hãy chọn kết quả đúng.
Phương pháp giải
Sử dụng:
- Thể tích hình nón có bán kính đáy \(r\), chiều cao \(h\) là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).
- Thể tích hình trụ có bán kính đáy \(r\), chiều cao \(h\) là: \(\displaystyle V =\pi {r^2}h \).
Lời giải chi tiết
Giả sử hình trụ và hình nón có cùng bán kính \(r\) và chiều cao \(h\).
Thể tích hình trụ là: \(V = \pi {r^2}.h\)
Thể tích hình nón là: \(\displaystyle V '= {1 \over 3}\pi {r^2}.h\)
\( \Rightarrow V = 3V'\).
Vậy phải múc \(3\) lần.
Chọn (C).
Sử dụng:
- Thể tích hình nón có bán kính đáy \(r\), chiều cao \(h\) là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).
- Thể tích hình trụ có bán kính đáy \(r\), chiều cao \(h\) là: \(\displaystyle V =\pi {r^2}h \).
Lời giải chi tiết
Giả sử hình trụ và hình nón có cùng bán kính \(r\) và chiều cao \(h\).
Thể tích hình trụ là: \(V = \pi {r^2}.h\)
Thể tích hình nón là: \(\displaystyle V '= {1 \over 3}\pi {r^2}.h\)
\( \Rightarrow V = 3V'\).
Vậy phải múc \(3\) lần.
Chọn (C).