Google
Câu hỏi: Quay một miếng bìa hình tròn có diện tích $16\pi {{a}^{2}}$ quanh một trong những đường kính, ta được khối tròn xoay có thể tích là
A. $\dfrac{64}{3}\pi {{a}^{3}}$.
B. $\dfrac{128}{3}\pi {{a}^{3}}$.
C. $\dfrac{256}{3}\pi {{a}^{3}}$.
D. $\dfrac{32}{3}\pi {{a}^{3}}$.
A. $\dfrac{64}{3}\pi {{a}^{3}}$.
B. $\dfrac{128}{3}\pi {{a}^{3}}$.
C. $\dfrac{256}{3}\pi {{a}^{3}}$.
D. $\dfrac{32}{3}\pi {{a}^{3}}$.
Gọi $R$ là bán kính đường tròn. Theo giả thiết, ta có $S=\pi {{R}^{2}}=16\pi {{a}^{2}}\Rightarrow R=4a$.
Khi quay miếng bìa hình tròn quanh một trong những đường kính của nó thì ta được một hình cầu. Thể tích hình cầu này là $V=\dfrac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{3}}=\dfrac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{\left( 4a \right)}^{3}}=\dfrac{256}{3}\pi {{a}^{3}}$.
Khi quay miếng bìa hình tròn quanh một trong những đường kính của nó thì ta được một hình cầu. Thể tích hình cầu này là $V=\dfrac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{3}}=\dfrac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{\left( 4a \right)}^{3}}=\dfrac{256}{3}\pi {{a}^{3}}$.
Đáp án C.
