Bài 35 trang 70 SBT toán 9 tập 1

Câu hỏi: Cho đường thẳng (d)
Tìm các giá trị của và trong mỗi trường hợp sau :

Câu a​

Đường thẳng (d) đi qua hai điểm ;
Phương pháp giải:
Đường thẳng đi qua khi .
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng đi qua hai điểm và nên tọa độ của và nghiệm đúng phương trình đường thẳng.
Điểm :

Điểm :

Thay (1) vào (2) ta có:

Suy ra (thỏa mãn)
Vậy với thì đường thẳng đi qua hai điểm và

Câu b​

Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng ;
Phương pháp giải:
Đường thẳng đi qua khi .
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng nên ta có: .
Đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng nên ta có tung độ của giao điểm bằng 0.
Ta có:

Vậy với và thì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ .

Câu c​

Đường thẳng (d) cắt đường thẳng ;
Phương pháp giải:
Đường thẳng và đường thẳng
- Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng cắt đường thẳng khi và chỉ khi .
Vậy với thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng .

Câu d​

Đường thẳng (d) song song với đường thẳng ;
Phương pháp giải:
Đường thẳng và đường thẳng
- Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng song song với đường thẳng khi và chỉ khi và .
Ta có:
Vậy với và thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng

Câu e​

Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng .
Phương pháp giải:
Đường thẳng và đường thẳng
- Hai đường thẳng trùng nhau khi và chỉ khi
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng trùng với đường thẳng khi và chỉ khi và .
Ta có:
Vậy với và thì đường thẳng (d) trùng với đường thẳng