Câu hỏi: Cho đường tròn tâm bán kính Hai dây song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng Tính khoảng cách giữa hai dây ấy.
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức:
+) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
+) Sử dụng định lí Py-ta-go: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Kẻ
Xét (O) có mà OK là 1 phần đường kính và CD là dây cung (đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy)
Xét (O) có mà OH là 1 phần đường kính và CD là dây cung (đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy)
Vì nên thẳng hàng.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ta có:
Suy ra:
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ta có:
Suy ra:
* Trường hợp nằm giữa hai dây và :
* Trường hợp nằm ngoài hai dây và :
Sử dụng kiến thức:
+) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
+) Sử dụng định lí Py-ta-go: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Kẻ
Xét (O) có
Xét (O) có
Vì
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông
Suy ra:
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông
Suy ra:
* Trường hợp
* Trường hợp