Google
Câu hỏi: Tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \((O)\) có \(\widehat A > \widehat B > \widehat C.\) Gọi \(OH, OI, OK\) theo thứ tự là khoảng cách từ \(O\) đến \(BC,\)\( AC,\)\( AB.\) So sánh các độ dài \(OH, OI, OK.\)
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức:
+) Trong một tam giác, cạnh nào đối diện với góc lớn hơn thì cạnh đó lớn hơn.
+) Trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
Lời giải chi tiết
Tam giác \(ABC\) có \(\widehat A > \widehat B > \widehat C\) nên suy ra:
\(BC > AC > AB\) (cạnh đối diện góc lớn hơn thì lớn hơn)
Ta có \(AB,\) \(BC,\) \(AC\) lần lượt là các dây cung của đường tròn \((O)\)
Mà \(BC > AC > AB\) nên suy ra:
\(OH < OI < OK\) ( dây lớn hơn thì gần tâm hơn).
Sử dụng kiến thức:
+) Trong một tam giác, cạnh nào đối diện với góc lớn hơn thì cạnh đó lớn hơn.
+) Trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
Lời giải chi tiết
Tam giác \(ABC\) có \(\widehat A > \widehat B > \widehat C\) nên suy ra:
\(BC > AC > AB\) (cạnh đối diện góc lớn hơn thì lớn hơn)
Ta có \(AB,\) \(BC,\) \(AC\) lần lượt là các dây cung của đường tròn \((O)\)
Mà \(BC > AC > AB\) nên suy ra:
\(OH < OI < OK\) ( dây lớn hơn thì gần tâm hơn).