Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 3 trang 90 SGK Hình học 12

Câu hỏi: Xét vị trí tương đối của đường thẳng d và d' trong các trường hợp sau:

Câu a​

a) d:  và     d':  ;
Phương pháp giải:
Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d và d'. Gọi  lần lượt là VTCP của d và d', .
Điều kiện để hai đường thẳng d và d' song song: .
Điều kiện để hai đường thẳng d và d' cắt nhau là .
Điều kiện để hai đường thẳng d và d' chéo nhau: .
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương .
Đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương .
Ta nhận thấy  không cùng phương nên d và d' chỉ có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
Ta có 
Mà  nên cắt nhau.
Cách khác:
Xét hệ phương trình:
Từ (1) với (3), trừ vế với vế ta có , thay vào (1) có .
Từ đó có điểm chung duy nhất . Do đó d và d' cắt nhau tại M.

Câu b​

b) d:  và     d':  
Lời giải chi tiết:
Ta có :  là vectơ chỉ phương của d và  là vectơ chỉ phương của d' .
Ta thấy  và  cùng phương nên d và d' chỉ có thể song song hoặc trùng nhau.
Lấy điểm , thay tọa độ điểm vào phương trình ta được:
Vậy nên song song.
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!