Câu hỏi: Xét vị trí tương đối của đường thẳng d và d' trong các trường hợp sau: và d': ;
Phương pháp giải:
Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d và d'. Gọi lần lượt là VTCP của d và d', .
Điều kiện để hai đường thẳng d và d' song song: .
Điều kiện để hai đường thẳng d và d' cắt nhau là và .
Điều kiện để hai đường thẳng d và d' chéo nhau: .
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương .
Đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương .
Ta nhận thấy , không cùng phương nên d và d' chỉ có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
Ta có ;
Mà nên và cắt nhau.
Cách khác:
Xét hệ phương trình:
Từ (1) với (3), trừ vế với vế ta có , thay vào (1) có .
Từ đó và có điểm chung duy nhất . Do đó d và d' cắt nhau tại M.
và d':
Lời giải chi tiết:
Ta có : là vectơ chỉ phương của d và là vectơ chỉ phương của d' .
Ta thấy và cùng phương nên d và d' chỉ có thể song song hoặc trùng nhau.
Lấy điểm , thay tọa độ điểm vào phương trình ta được:
Vậy nên và song song.
Câu a
a) d:Phương pháp giải:
Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d và d'. Gọi
Điều kiện để hai đường thẳng d và d' song song:
Điều kiện để hai đường thẳng d và d' cắt nhau là
Điều kiện để hai đường thẳng d và d' chéo nhau:
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng
Đường thẳng
Ta nhận thấy
Ta có
Mà
Cách khác:
Xét hệ phương trình:
Từ (1) với (3), trừ vế với vế ta có
Từ đó
Câu b
b) d:Lời giải chi tiết:
Ta có :
Ta thấy
Lấy điểm
Vậy
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!