Câu hỏi: Cho hình hộp . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện .
Phương pháp giải
+) Gọi là diện tích đáy và là chiều cao của khối hộp. Tính thể tích của khối hộp.
+) Chia khối hộp thành khối tứ diện và bốn khối chóp và . Tính thể tích của bốn khối chóp và .
+) Suy ra
+) Tính tỉ số thể tích.
Lời giải chi tiết
Gọi là diện tích đáy và là chiều cao của khối hộp thì thể tích của khối hộp:
Chia khối hộp thành khối tứ diện và bốn khối chóp và .
Xét khối chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng . Do đó .
Tương tự như vậy ta chứng minh được:
Vậy
.
+) Gọi
+) Chia khối hộp thành khối tứ diện
+) Suy ra
+) Tính tỉ số thể tích.
Lời giải chi tiết
Gọi
Chia khối hộp thành khối tứ diện
Xét khối chóp
Tương tự như vậy ta chứng minh được:
Vậy