Google
Câu hỏi: Cho khối chóp $S . A B C D$ có thể tích bằng $2 a^3$ và đáy $A B C D$ là hình bình hành. Biết diện tích tam giác $S A B$ bằng $a^2$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $S B$ và $C D$.
A. $a$.
B. $\dfrac{3 a}{2}$.
C. $\dfrac{a \sqrt{2}}{2}$.
D. $3 a$.
Do đáy $A B C D$ là hình bình hành nên $V_{S . A B C}=\dfrac{1}{2} V_{S . A B C D}=a^3$.
Ta có $C D / / A B$ suy ra: $d(C D, S B)=d(C D,(S A B))=d(C,(S A B))=h$.
Khi đó $V_{S . A B C}=V_{C . S A B}=\dfrac{1}{3} h . S_{\triangle S A B} \Rightarrow h=\dfrac{3 . V_{S . A B C}}{S_{\triangle S A B}}=\dfrac{3 a^3}{a^2}=3 a$.
Vậy $d(C D, S B)=3 a$
A. $a$.
B. $\dfrac{3 a}{2}$.
C. $\dfrac{a \sqrt{2}}{2}$.
D. $3 a$.
Ta có $C D / / A B$ suy ra: $d(C D, S B)=d(C D,(S A B))=d(C,(S A B))=h$.
Khi đó $V_{S . A B C}=V_{C . S A B}=\dfrac{1}{3} h . S_{\triangle S A B} \Rightarrow h=\dfrac{3 . V_{S . A B C}}{S_{\triangle S A B}}=\dfrac{3 a^3}{a^2}=3 a$.
Vậy $d(C D, S B)=3 a$
Đáp án D.