Google
Câu hỏi: Một ô tô đang chạy với vận tốc \(\displaystyle 10m/s\) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(\displaystyle v\left( t \right) = - 5t + 10\left({m/s} \right)\), trong đó \(\displaystyle t\) là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển bao nhiêu mét?
A. \(\displaystyle 0,2m\)
B. \(\displaystyle 2m\)
C. \(\displaystyle 10m\)
D. \(\displaystyle 20m\)
A. \(\displaystyle 0,2m\)
B. \(\displaystyle 2m\)
C. \(\displaystyle 10m\)
D. \(\displaystyle 20m\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức \(\displaystyle S = \int\limits_{{t_0}}^{{t_1}} {v\left( t \right)dt} \), ở đó \(\displaystyle S\) là quãng đường đi được từ thời điểm \(\displaystyle {t_0}\) đến \(\displaystyle {t_1}\), \(\displaystyle v\) là hàm số vận tốc.
Lời giải chi tiết
Khi xe dừng hẳn thì \(\displaystyle - 5t + 10 = 0 \Leftrightarrow t = 2\).
Khi đó \(\displaystyle S = \int\limits_0^2 {\left( { - 5t + 10} \right)dt} \) \(\displaystyle = \left. {\left( { - 5.\frac{{{t^2}}}{2} + 10t} \right)} \right|_0^2\) \(\displaystyle = - 5.\frac{{{2^2}}}{2} + 10.2 = 10\).
Vậy quãng đường đi được là \(\displaystyle 10m\).
Sử dụng công thức \(\displaystyle S = \int\limits_{{t_0}}^{{t_1}} {v\left( t \right)dt} \), ở đó \(\displaystyle S\) là quãng đường đi được từ thời điểm \(\displaystyle {t_0}\) đến \(\displaystyle {t_1}\), \(\displaystyle v\) là hàm số vận tốc.
Lời giải chi tiết
Khi xe dừng hẳn thì \(\displaystyle - 5t + 10 = 0 \Leftrightarrow t = 2\).
Khi đó \(\displaystyle S = \int\limits_0^2 {\left( { - 5t + 10} \right)dt} \) \(\displaystyle = \left. {\left( { - 5.\frac{{{t^2}}}{2} + 10t} \right)} \right|_0^2\) \(\displaystyle = - 5.\frac{{{2^2}}}{2} + 10.2 = 10\).
Vậy quãng đường đi được là \(\displaystyle 10m\).
Đáp án C.