Google
Câu hỏi: Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục của mỗi elip có phương trình sau:
Phương pháp giải:
- Xác định \(a, b\) từ phương trình, từ đó suy ra \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \).
Lời giải chi tiết:
Chia cả hai vế của phương trình cho \(36\) ta được: \((E):\dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\).
Ta có: \(a = 3, b = 2\) \(\Rightarrow c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = \sqrt 5 \)
- Hai tiêu điểm: \({F_1}\left( { - \sqrt 5; 0} \right)\), \({F_2}\left( {\sqrt 5; 0} \right)\).
- Bốn đỉnh: \({A_1}\left( { - 3; 0} \right)\), \({A_2}\left( {3; 0} \right)\),\({B_1}\left( {0; - 2} \right)\), \({B_2}\left( {0; 2} \right)\).
- Trục lớn: \({A_1}{A_2} = 6\).
- Trục nhỏ: \({B_1}{B_2} = 4\).
Phương pháp giải:
- Xác định \(a, b\) từ phương trình, từ đó suy ra \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \).
Lời giải chi tiết:
Chia cả hai vế của phương trình cho \(4\) ta được: \((E):\dfrac{{{x^2}}}{4} + \dfrac{{{y^2}}}{1} = 1\).
Ta có: \(a = 2, b = 1\) \(\Rightarrow c = \sqrt {{2^2} - {1^2}} = \sqrt 3 \)
- Hai tiêu điểm: \({F_1}\left( { - \sqrt 3; 0} \right)\), \({F_2}\left( {\sqrt 3; 0} \right)\).
- Bốn đỉnh: \({A_1}\left( { - 2; 0} \right)\), \({A_2}\left( {2; 0} \right)\),\({B_1}\left( {0; - 1} \right)\), \({B_2}\left( {0; 1} \right)\).
- Trục lớn: \({A_1}{A_2} = 4\).
- Trục nhỏ: \({B_1}{B_2} = 2\).
Câu a
\(4{x^2} + 9{y^2} = 36\).Phương pháp giải:
- Xác định \(a, b\) từ phương trình, từ đó suy ra \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \).
Lời giải chi tiết:
Chia cả hai vế của phương trình cho \(36\) ta được: \((E):\dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\).
Ta có: \(a = 3, b = 2\) \(\Rightarrow c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = \sqrt 5 \)
- Hai tiêu điểm: \({F_1}\left( { - \sqrt 5; 0} \right)\), \({F_2}\left( {\sqrt 5; 0} \right)\).
- Bốn đỉnh: \({A_1}\left( { - 3; 0} \right)\), \({A_2}\left( {3; 0} \right)\),\({B_1}\left( {0; - 2} \right)\), \({B_2}\left( {0; 2} \right)\).
- Trục lớn: \({A_1}{A_2} = 6\).
- Trục nhỏ: \({B_1}{B_2} = 4\).
Câu b
\({x^2} + 4{y^2} = 4\).Phương pháp giải:
- Xác định \(a, b\) từ phương trình, từ đó suy ra \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \).
Lời giải chi tiết:
Chia cả hai vế của phương trình cho \(4\) ta được: \((E):\dfrac{{{x^2}}}{4} + \dfrac{{{y^2}}}{1} = 1\).
Ta có: \(a = 2, b = 1\) \(\Rightarrow c = \sqrt {{2^2} - {1^2}} = \sqrt 3 \)
- Hai tiêu điểm: \({F_1}\left( { - \sqrt 3; 0} \right)\), \({F_2}\left( {\sqrt 3; 0} \right)\).
- Bốn đỉnh: \({A_1}\left( { - 2; 0} \right)\), \({A_2}\left( {2; 0} \right)\),\({B_1}\left( {0; - 1} \right)\), \({B_2}\left( {0; 1} \right)\).
- Trục lớn: \({A_1}{A_2} = 4\).
- Trục nhỏ: \({B_1}{B_2} = 2\).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!