Google
Câu hỏi: Kết quả của tích \(\left( {{a^2} + 2a + 4} \right)\left( {a - 2} \right)\) là:
\(A.\) \({\left( {a + 2} \right)^3}\)
\(B.\) \({\left( {a - 2} \right)^3}\)
\(C.\) \({a^3} + 8\)
\(D.\) \({a^3} - 8\)
\(A.\) \({\left( {a + 2} \right)^3}\)
\(B.\) \({\left( {a - 2} \right)^3}\)
\(C.\) \({a^3} + 8\)
\(D.\) \({a^3} - 8\)
Phương pháp giải
Sử dụng hằng đẳng thức: \(A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\left( {{a^2} + 2a + 4} \right)\left( {a - 2} \right)\)\(=(a-2)(a^2+2a+2^2)\)\(=a^3-2^3\)\(=a^3-8\)
Vậy chọn \(D.\) \({a^3} - 8\)
Cách khác:
\(\left( {{a^2} + 2a + 4} \right)\left( {a - 2} \right)\)\(=a^3-2a^2+2a^2-4a+4a-8\)\(=a^3-8\).
Sử dụng hằng đẳng thức: \(A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\left( {{a^2} + 2a + 4} \right)\left( {a - 2} \right)\)\(=(a-2)(a^2+2a+2^2)\)\(=a^3-2^3\)\(=a^3-8\)
Vậy chọn \(D.\) \({a^3} - 8\)
Cách khác:
\(\left( {{a^2} + 2a + 4} \right)\left( {a - 2} \right)\)\(=a^3-2a^2+2a^2-4a+4a-8\)\(=a^3-8\).