Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng Oxy, hãy lập phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm là điểm \((2; 3)\) và thỏa mãn điều kiện sau:
Phương pháp giải:
- Tính bán kính \(R\) của đường tròn.
- Viết phương trình theo công thức \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left({y - {y_0}} \right)^2} = {R^2}\)
Giải chi tiết:
Đường tròn tâm \(I\left( {2; 3} \right)\) và có bán kính \(R = 5\) thì có phương trình: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left({y - 3} \right)^2} = 25\)
Phương pháp giải:
- Tính bán kính \(R\) của đường tròn.
- Viết phương trình theo công thức \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left({y - {y_0}} \right)^2} = {R^2}\)
Giải chi tiết:
Bán kính đường tròn là \(IO = \sqrt {{2^2} + {3^2}} = \sqrt {13} \).
Phương trình đường tròn \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left({y - 3} \right)^2} = 13\);
Phương pháp giải:
- Tính bán kính \(R\) của đường tròn.
- Viết phương trình theo công thức \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left({y - {y_0}} \right)^2} = {R^2}\)
Giải chi tiết:
Bán kính đường tròn là \(R = d\left( {I, Ox} \right) = 3\)
Phương trình đường tròn \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left({y - 3} \right)^2} = 9\);
Phương pháp giải:
- Tính bán kính \(R\) của đường tròn.
- Viết phương trình theo công thức \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left({y - {y_0}} \right)^2} = {R^2}\)
Giải chi tiết:
Bán kính đường tròn là \(R = d\left( {I, Oy} \right) = 2\)
Phương trình đường tròn là \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left({y - 3} \right)^2} = 4\);
Phương pháp giải:
- Tính bán kính \(R\) của đường tròn.
- Viết phương trình theo công thức \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left({y - {y_0}} \right)^2} = {R^2}\)
Giải chi tiết:
Bán kính đường tròn là \(R = d\left( {I,\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {4.2 + 3.3 - 12} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = 1\)
Phương trình đường tròn là \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left({y - 3} \right)^2} = 1\).
Câu a
\(\left( C \right)\) có bán kính là \(5\) ;Phương pháp giải:
- Tính bán kính \(R\) của đường tròn.
- Viết phương trình theo công thức \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left({y - {y_0}} \right)^2} = {R^2}\)
Giải chi tiết:
Đường tròn tâm \(I\left( {2; 3} \right)\) và có bán kính \(R = 5\) thì có phương trình: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left({y - 3} \right)^2} = 25\)
Câu b
\(\left( C \right)\) đi qua gốc tọa độ ;Phương pháp giải:
- Tính bán kính \(R\) của đường tròn.
- Viết phương trình theo công thức \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left({y - {y_0}} \right)^2} = {R^2}\)
Giải chi tiết:
Bán kính đường tròn là \(IO = \sqrt {{2^2} + {3^2}} = \sqrt {13} \).
Phương trình đường tròn \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left({y - 3} \right)^2} = 13\);
Câu c
\(\left( C \right)\) tiếp xúc với trục \(Ox\);Phương pháp giải:
- Tính bán kính \(R\) của đường tròn.
- Viết phương trình theo công thức \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left({y - {y_0}} \right)^2} = {R^2}\)
Giải chi tiết:
Bán kính đường tròn là \(R = d\left( {I, Ox} \right) = 3\)
Phương trình đường tròn \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left({y - 3} \right)^2} = 9\);
Câu d
\(\left( C \right)\) tiếp xúc với trục \(Oy\);Phương pháp giải:
- Tính bán kính \(R\) của đường tròn.
- Viết phương trình theo công thức \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left({y - {y_0}} \right)^2} = {R^2}\)
Giải chi tiết:
Bán kính đường tròn là \(R = d\left( {I, Oy} \right) = 2\)
Phương trình đường tròn là \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left({y - 3} \right)^2} = 4\);
Câu e
\(\left( C \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :4x + 3y - 12 = 0\).Phương pháp giải:
- Tính bán kính \(R\) của đường tròn.
- Viết phương trình theo công thức \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left({y - {y_0}} \right)^2} = {R^2}\)
Giải chi tiết:
Bán kính đường tròn là \(R = d\left( {I,\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {4.2 + 3.3 - 12} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = 1\)
Phương trình đường tròn là \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left({y - 3} \right)^2} = 1\).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!