Google
Câu hỏi: Một đại đội gồm 2n chiến sĩ, cần bố trí vào n nhà dân khác nhau sao cho mỗi nhà có đúng 2 chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
Lời giải chi tiết
Có \(C_{2n}^2\) cách chọn 2 người xếp vào nhà dân thứ nhất, rồi \(C_{2(n - 1)}^2\) cách chọn 2 người trong số \(2\left( {n - 1} \right)\) người còn lại xếp vào nhà dân thứ hai,…
Theo quy tắc nhân có tất cả \(C_{2n}^2C_{2(n - 1)}^2... c_4^2C_2^2 = {{\left({2n} \right)!} \over {{2^n}}}\) cách.
Có \(C_{2n}^2\) cách chọn 2 người xếp vào nhà dân thứ nhất, rồi \(C_{2(n - 1)}^2\) cách chọn 2 người trong số \(2\left( {n - 1} \right)\) người còn lại xếp vào nhà dân thứ hai,…
Theo quy tắc nhân có tất cả \(C_{2n}^2C_{2(n - 1)}^2... c_4^2C_2^2 = {{\left({2n} \right)!} \over {{2^n}}}\) cách.