Bài 2.19 trang 41 SBT đại số 10

Câu hỏi: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai

Câu a​

Phương pháp giải:
Sử dụng cách vẽ bảng biến thiên và đồ thị đã được học ở phần lý thuyết
Lời giải chi tiết:
Hàm số bậc hai đã cho có ;
Vậy .
Vì , ta có bảng biến thiên
View attachment 24738
Hàm số nghịch biến trên khoảng , đồng biến trên khoảng .
Để vẽ đồ thị ta có trục đối xứng là đường thẳng ; đỉnh ; giao với tục tung tại điểm ; giao với trục hoành tại các điểm và .
Đồ thị của hàm số được vẽ trên hình

Câu b​

;
Phương pháp giải:
Sử dụng cách vẽ bảng biến thiên và đồ thị đã được học ở phần lý thuyết
Lời giải chi tiết:
Hàm số bậc hai đã cho có
Vậy .
Vì , ta có bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
Để vẽ đồ thị ta có trục đối xứng là đường thẳng ; đỉnh giao với tục tung tại điểm

Câu c​

;
Lời giải chi tiết:
Hàm số bậc hai đã cho có
Vậy .
Vì , ta có bảng biến thiên

Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng .
Để vẽ đồ thị ta có trục đối xứng là đường thẳng ; đỉnh giao với tục tung tại điểm

Câu d​

.
Lời giải chi tiết:
Hàm số bậc hai đã cho có
Vậy
Vì , ta có bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng , hàm số là chẵn.
Để vẽ đồ thị ta có trục đối xứng là đường thẳng ; đỉnh giao với tục tung tại điểm , đi qua điểm và điểm .