Google
Câu hỏi:
Phương pháp giải:
Đồ thị của hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) là một parabol có đỉnh là điểm \(I\left( { - \dfrac{b}{{2a}};\dfrac{{ - \Delta }}{{4a}}} \right)\), có trục đối xứng là \(x = - \dfrac{b}{{2a}}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(a = 2; b = - 1; c = - 2\). Ta có \(\Delta = {( - 1)^2} - 4.2.(- 2) = 17\).
Trục đối xứng là đường thẳng \(x = \dfrac{1}{4}\); đỉnh \(I(\dfrac{1}{4}; - \dfrac{{17}}{8})\); giao với trục tung tại điểm \((0;-2)\).
Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình
\(2{x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow {x_{1,2}} = \dfrac{{1 \pm \sqrt {17} }}{4}\).
Vậy các giao điểm với trục hoành là \((\dfrac{{1 + \sqrt {17} }}{4}; 0)\)và\((\dfrac{{1 - \sqrt {17} }}{4}; 0)\).
Phương pháp giải:
Đồ thị của hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) là một parabol có đỉnh là điểm \(I\left( { - \dfrac{b}{{2a}};\dfrac{{ - \Delta }}{{4a}}} \right)\), có trục đối xứng là \(x = - \dfrac{b}{{2a}}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(a = - 2; b = - 1; c = 2\). Ta có \(\Delta = {( - 1)^2} - 4.2.(- 2) = 17\).
Trục đối xứng là đường thẳng \(x = - \dfrac{1}{4}\); đỉnh \(I( - \dfrac{1}{4}; - \dfrac{{17}}{8})\); giao với trục tung tại điểm \((0;-2)\).
Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình
\(- 2{x^2} - x + 2 = 0 \Leftrightarrow \)
\({x_{1,2}} = \dfrac{{ - 1 \pm \sqrt {17} }}{4}\).
Vậy các giao điểm với trục hoành là
\(\left( {\dfrac{{ - 1 + \sqrt {17} }}{4}; 0} \right)\) và \(\left( {\dfrac{{ - 1 - \sqrt {17} }}{4}; 0} \right)\).
Câu a
\(y = 2{x^2} - x - 2\);Phương pháp giải:
Đồ thị của hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) là một parabol có đỉnh là điểm \(I\left( { - \dfrac{b}{{2a}};\dfrac{{ - \Delta }}{{4a}}} \right)\), có trục đối xứng là \(x = - \dfrac{b}{{2a}}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(a = 2; b = - 1; c = - 2\). Ta có \(\Delta = {( - 1)^2} - 4.2.(- 2) = 17\).
Trục đối xứng là đường thẳng \(x = \dfrac{1}{4}\); đỉnh \(I(\dfrac{1}{4}; - \dfrac{{17}}{8})\); giao với trục tung tại điểm \((0;-2)\).
Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình
\(2{x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow {x_{1,2}} = \dfrac{{1 \pm \sqrt {17} }}{4}\).
Vậy các giao điểm với trục hoành là \((\dfrac{{1 + \sqrt {17} }}{4}; 0)\)và\((\dfrac{{1 - \sqrt {17} }}{4}; 0)\).
Câu b
\(y = - 2{x^2} - x + 2\);Phương pháp giải:
Đồ thị của hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) là một parabol có đỉnh là điểm \(I\left( { - \dfrac{b}{{2a}};\dfrac{{ - \Delta }}{{4a}}} \right)\), có trục đối xứng là \(x = - \dfrac{b}{{2a}}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(a = - 2; b = - 1; c = 2\). Ta có \(\Delta = {( - 1)^2} - 4.2.(- 2) = 17\).
Trục đối xứng là đường thẳng \(x = - \dfrac{1}{4}\); đỉnh \(I( - \dfrac{1}{4}; - \dfrac{{17}}{8})\); giao với trục tung tại điểm \((0;-2)\).
Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình
\(- 2{x^2} - x + 2 = 0 \Leftrightarrow \)
\({x_{1,2}} = \dfrac{{ - 1 \pm \sqrt {17} }}{4}\).
Vậy các giao điểm với trục hoành là
\(\left( {\dfrac{{ - 1 + \sqrt {17} }}{4}; 0} \right)\) và \(\left( {\dfrac{{ - 1 - \sqrt {17} }}{4}; 0} \right)\).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!