Bài 2.14 trang 36 SBT đại số 10

Câu hỏi:

Câu a​

\(y = |2x - 3|\);
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về giá trị tuyệt đối và cách vẽ bảng biến thiên.
Lời giải chi tiết:
Ta có thể viết
\(y = \left\{ \begin{array}{l}2x - 3, x \ge \dfrac{3}{2}\\ - 2x + 3, x < \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\)
Từ đó có bảng biến thiên và đồ thị của hàm số \(y = |2x - 3|\)(h. 32)

Câu b​

\(y = | - \dfrac{3}{4}x + 1|\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về giá trị tuyệt đối và cách vẽ bảng biến thiên.
Lời giải chi tiết:
Ta có thể viết
\(y = \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{3}{4}x + 1, x \le \dfrac{4}{3}\\\dfrac{3}{4}x - 1, x > \dfrac{4}{3}\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên và đồ thị của hàm số \(y = | - \dfrac{3}{4}x + 1|\)(h. 33)

Câu c​

\(y = x + |x|\).
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về giá trị tuyệt đối và cách vẽ bảng biến thiên.
Lời giải chi tiết:
Với \(x \ge 0\) thì \(y = x + \left| x \right| = x + x = 2x\)
Với \(x < 0\) thì \(y = x + \left| x \right| = x - x = 0\)
Do đó ta có thể viết \(y = \left\{ \begin{array}{l}0, x < 0\\2x, x \ge 0\end{array} \right.\)
Đồ thị của hàm số \(y = x + |x|\)được vẽ trên hình 34.