Bài 2.10 trang 35 SBT đại số 10

Câu hỏi:

Câu a​

\(y = - \dfrac{2}{3}x + 2\) ;
Phương pháp giải:
Áp dụng cách vẽ đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đã được học ở lớp 7 và sử dụng tính chất đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ.
Lời giải chi tiết:
Cho \(x=0\) thì \(y=2\), \(y=0\) thì \(x=3\) nên đồ thị đi qua hai điểm \(A(0; 2)\) và \(B(3; 0)\).
Hàm số không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ vì:
\(\begin{array}{l}
f\left(1 \right) = - \frac{2}{3}. 1 + 2 = \frac{4}{3}\\
f\left({ - 1} \right) = - \frac{2}{3}.\left({ - 1} \right) + 2 = \frac{8}{3}
\end{array}\)
Ta thấy \(f\left( -1 \right) \ne f\left({ 1} \right)\) và \(f\left( -1 \right) \ne - f\left({ 1} \right)\) nên hàm số không chẵn không lẻ.

Câu b​

\(y = \dfrac{4}{3}x - 1\) ;
Phương pháp giải:
Áp dụng cách vẽ đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đã được học ở lớp 7 và sử dụng tính chất đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ.
Lời giải chi tiết:
Cho \(x=0\) thì \(y=-1\), \(y=0\) thì \(x=\dfrac{3}{4}\) nên đồ thị đi qua hai điểm \(A(0;-1)\) và \(B(\dfrac{3}{4}; 0)\).
Hàm số không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ vì:
\(\begin{array}{l}
f\left(1 \right) = \frac{4}{3}. 1 - 1 = \frac{1}{3}\\
f\left({ - 1} \right) = \frac{4}{3}.\left({ - 1} \right) - 1 = - \frac{7}{3}\\
f\left(-1 \right) \ne f\left({ 1} \right); f\left(-1 \right) \ne - f\left({ 1} \right)
\end{array}\)

Câu c​

\(y = 3x\) ;
Phương pháp giải:
Áp dụng cách vẽ đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đã được học ở lớp 7 và sử dụng tính chất đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ.
Lời giải chi tiết:
Cho \(x=0\) thì \(y=0\), \(y=3\) thì \(x=1\) nên đồ thị đi qua hai điểm \(A(0; 0)\) và \(B(1; 3)\).
Hàm số là hàm số lẻ vì TXĐ: D=R và
\(f\left( { - x} \right) = 3.\left({ - x} \right) = - 3x = - f\left(x \right)\)

Câu d​

\(y = 5\) ;
Phương pháp giải:
Áp dụng cách vẽ đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đã được học ở lớp 7 và sử dụng tính chất đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ.
Lời giải chi tiết:
Cho \(x=0\) thì \(y=5\), \(x=2\) thì \(y=5\) nên đồ thị đi qua hai điểm \(A(0; 5)\) và \(B(1; 5)\).
Hàm số là hàm số chẵn vì TXĐ: D=R và \(f\left( { - x} \right) = 5 = f\left(x \right)\)