Google
Câu hỏi: Hai tam giác trong hình 50 có bằng nhau hay không? Nếu có, hãy viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó.
Phương pháp giải
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào tam giác \(ABC\) và \(DEH\) ta có:
\(\begin{array}{l}
\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\
\Rightarrow \widehat C = {180^o} - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)\\
= {180^o} - \left( {{{70}^o} + {{60}^o}} \right) = {50^o}\\
\widehat D + \widehat E + \widehat H = {180^o}\\
\Rightarrow \widehat H = {180^o} - \left( {\widehat D + \widehat E} \right)\\
= {180^o} - \left( {{{50}^o} + {{70}^o}} \right) = {60^o}
\end{array}\)
Xét \(∆ABC \) và \( ∆ EHD\) có:
\(\begin{array}{l}
AB = EH;AC = ED;BC = HD\\
\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat H;\widehat C = \widehat D
\end{array}\)
\( \Rightarrow ∆ABC = ∆ EHD\) (theo định nghĩa).
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào tam giác \(ABC\) và \(DEH\) ta có:
\(\begin{array}{l}
\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\
\Rightarrow \widehat C = {180^o} - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)\\
= {180^o} - \left( {{{70}^o} + {{60}^o}} \right) = {50^o}\\
\widehat D + \widehat E + \widehat H = {180^o}\\
\Rightarrow \widehat H = {180^o} - \left( {\widehat D + \widehat E} \right)\\
= {180^o} - \left( {{{50}^o} + {{70}^o}} \right) = {60^o}
\end{array}\)
Xét \(∆ABC \) và \( ∆ EHD\) có:
\(\begin{array}{l}
AB = EH;AC = ED;BC = HD\\
\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat H;\widehat C = \widehat D
\end{array}\)
\( \Rightarrow ∆ABC = ∆ EHD\) (theo định nghĩa).